• 在数学中，向量是用来描述具有一定方向和大小的矢量信息的一种方式。它们通常用于物理学、工程学、计算机图形学等领域。向量可以通过其分量来表示，即沿着坐标轴定义的一组数值。
• 向量加法和减法是基本操作，它们遵循与普通数相加或相减相同的规则，只要注意各分量之间进行逐项相应运算即可。在实际应用中，这些运算有助于我们处理位置、速度和加速度等矢量性质的问题。
• 向量积（叉乘）是一个重要概念，它能够揭示两个非平行向量在空间中的关系。通过使用右手规则，可以直观地理解两条线段形成出的平面，以及第三个点如何确定一个三维空间中的位置。这对于理解力矩、旋转以及磁场等现象至关重要。
• 叉乘还具有另一个重要特性，那就是它能提供给我们一个垂直于原来的新方向。这在工程设计中尤为关键，比如在建筑结构设计时，为了保证墙体稳定，我们需要确保压力的作用方向与墙体强度最大化的方向不一致，这正是由叉乘产生的一个垂直方向决定了这一点。
• 另外，内积（点乘）也是非常实用的工具。当两个单位向量共线时，其内积等于这两个单位向数量值之积；当它们不是共线时，则结果为0。这一性质使得内积成为判断角度大小以及求解投影长度的有效方法，对于光学测距、二维图像处理都有广泛应用。
