定义与计算
几何均数是指若干个数的乘积的n次根。其公式为：G = (a × b × c …)^(1/n)，其中G为几何均数，a、b、c…为需要求和的各个数值，n为项数。这个公式在统计学中用于计算一组数据中每个值相对于其他值所占比例。
应用场景
几何均数广泛应用于经济学、金融分析等领域。在投资评估时，可以通过计算股票或债券价格变化率来判断投资回报的情况。例如，一家公司连续五年每年的利润都翻倍，那么我们可以使用几何均数来计算平均增长率，从而预测未来的发展趋势。
与算术平均比较
算术平均（也称之为简单平均）和几何均数都是用来描述一组数据的一个代表性数字，但它们有着不同的含义和使用场景。在一些情况下，比如财务报表中，两者都会被使用以便更全面地理解一个周期内发生了什么变化。
实例解释
假设某公司过去三年每年的销售额分别是100万美元、200万美元和300万美元，我们可以利用几何均数来找到这段时间内销售额增长速度。如果我们将这些数字直接加起来然后除以3得到的是算术平均，每年增加了66.67%则是通过对比前两年的差异得到的，这种方法忽略了后两年的实际成长速度。
数量级影响
当涉及到百分比或指数形式增长时，几个不同数量级之间的关系变得尤其重要。这就是为什么在很多情况下，人们会倾向于使用自然对数或者对10取对底log，而不是直接使用原始数据，因为它能够帮助我们更直观地看到数据间隐藏的情节。在这种情形下，不仅要考虑简单加权还是复合加权，还要考虑因素之间如何交互作用。