你知道吗？数学中的多边形不仅仅是由多条线段组成的图形，它们还隐藏着一个简单却神奇的秘密，那就是多边形内角和的公式。这是一个简单的人类智慧结晶，它可以帮助我们快速计算任何多边形内角的总和。
首先，让我们来回顾一下什么是多边形。多边形是一种有三个或更多个顶点、每个顶点都与两条线段相连，形成封闭区域的几何图形。根据顶点数量，我们可以把它分为三角形、四边形、五边形等等，每一种都是独一无二且有趣的。
那么，为什么说这个小公式如此重要呢？因为它告诉了我们，无论哪种类型的多边式，其所有内角加起来总是360度。这听起来可能有点奇怪，因为不是所有图案都是圆周，但这是一个普遍规则，这意味着如果你能找到任意一个正方或者其他任何类型的正面，你会发现它们内部每个角度加起来恰好是360度。
但是，如果你想知道具体哪些类型的图案符合这个规则，那就需要用到“外接圆定理”。这项定理指出，在任意非平行四邊型中，从任意一点到其外接圆上对应位置之间延长的一条线，将通过该点所在面的中心。利用这个原理，我们就能推导出所谓“内角和公式”。
让我们举例说明：比如说，有一个三角形ABC。如果我们从A画一条向下延伸直到外接圆上的射线，并将此射线与BC交于D，那么AD将成为ABCD的一个直径（半径）。同样地，如果从B画一条向右延伸直到外接圆上的射线并与AC交于E，则AE将成为AECE的一个半径。此时，由于AD和AE分别为ABCD和AECE的一部分，因此他们必须相互垂直。这意味着ΔABC具有两个全等矩阵，即BDAC以及BEAC。在这种情况下，BDAC也就是ΔBAD，而BEAC也就是ΔCAE。但由于这些矩阵完全相同，他们必然也是全等，这使得三角ABC被分成了两个全等的小三角，即ΔBAD和ΔCAE。
而且，由于这些矩阵均为完整轮廓，所以它们各自必须拥有180度作为其对面。而由于它们共同构成整个大三角ABC，所以大三角ABC自身必然也有180度。这便解释了为什么对于任何n 边锐angle polygon (即至少有一侧锐angle 的 n 边 多邊 形) 来说，其所有内部锐angle 加起来总共为 180 * (n-2) 度——这便是著名之"Virtue Angle Formula"！