在投资领域，正确评估和利用信息至关重要。其中一个关键步骤是计算平均数与加权平均数，这两种方法分别可以揭示不同方面的数据特性。在本文中，我们将探讨如何在投资决策中运用这些统计工具，以及它们对于提高回报率的潜力。
1.1 投资环境中的数据处理
任何投资决策都基于某种形式的预测或估计。这些预测通常依赖于历史数据、市场分析、经济指标等多种因素。然而，不同的信息可能具有不同的重要性，并且影响程度也各不相同。在这种情况下，简单使用平均值来描述所有数据点是不够准确的，因为它忽略了每个观察值对结果的贡献度不同。
1.2 平均数与加权平均数：概念概述
1.2.1 平均数（Unweighted Average）
平均数是一组数字按顺序相加然后除以总数量得到的一个代表性的数字。例如，如果有三个股票价格分别为$10、$20和$30，则这三者的简单平均就是($10 + $20 + $30)/3 = $20。这是一个常见而直观的手段，它能够提供关于一组数字整体趋势的一般印象。
1.2.2 加权平均数（Weighted Average）
然而，有时候我们需要考虑到每个观察值对结果更大或更小部分贡献的情况。这时就要使用加权平均方法。在这个方法中，每个观察值都被赋予一个“重量”或者称为“分配系数”。该重量反映了该观察值在整个集群中的相对重要性。例如，在上面的例子中，如果我们知道第一个股票价格只占比25%，第二个占比50%，第三个占比25%，那么这三者的加权平均会是(0.25*$10 + 0.5*$20 + 0.25*$30) / (0.25+0.5+0.25) = ($15+$40+$7)/1 = $62/3 ≈ $20.
2 使用加权平局法则提升回报率
虽然简单的平局法则可以提供基本上的趋势，但它忽略了每项资产所拥有的实际价值差异。如果你想要根据资产价值比例进行合理配置，你必须使用带有适当分配系数组成项目组合内资产份额，以最大化你的回报率，而不是仅仅关注其纯粹数学意义上的期望回报。
2年前期望收益率计算实例：
假设你持有一些股票A和股票B，其中A有90%股本，B剩下的10%；并且过去两年的收益分别为18%和22%。如果你选择使用普通算术求和作为期望收益的话，你会得到((1890%)+(22100%-90%)=16,8%),但若采用带有实际持股比例调整后的真正期望返回计算公式，即[(1890%)+(22100%-90%)]=19,6%,那么你的真实期待收入就会显著高出原先想象之外。
因此，从理论上讲，加权平局法则能使得我们的财产配置更加精细化，使得我们的长远目标更加接近实现，而不是单凭一些粗糙无边线偏好推导出的极端情况解释。而这种微妙却深刻地调整，也正是让许多成功投资者能够从他人的失败中学习出来，他们通过不断完善自己的财务模型来做出最佳决策。
结论
利用正确应用统计工具，如增加给定资源分配过程中的参与度，可以帮助个人制定最优化计划。此外，将注意力集中在那些特别受欢迎或较少受到关注的事物上，是提高预测准确性的关键一步之一。本文强调了解并有效利用如标准误差这样的统计技术以及其他相关技术将帮助个人创造更好的未来规划，同时减少风险，并最终达到他们的人生目标。
参考文献
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