在数学和统计学中，平均数是用来描述一组数据的集中趋势的一种方法。它通过将所有数据点相加，然后除以总数得到。然而，在现实生活中，我们经常会遇到这样一种情况：每个数据点都有其独特的含义或重要性，不同的项目可能对最终结果具有不同程度的影响。在这种情况下，使用简单的平均数是不够准确的，因为它不考虑每个数据点在计算中的权重。
因此，我们需要引入一个更为复杂但也更加精确的手段——加权平均数。这是一种特殊类型的算术平均，它允许我们为每个数据点分配一个称为“权重”的因子，这些因子反映了它们在计算中的相对重要性。加权平均值是通过将每个单一值乘以其相应的权重，并将这些乘积之和除以所有单一值与它们各自权重之积之和得到。
例如，如果我们想计算几位学生某科成绩的小组得分，其中有的学生参加了更多次考试，那么他们应该被赋予较高的分配比例，以反映他们参与考试次数更多的情况。如果没有这样做，小组得分可能会偏向于那些参加较少考试的人，因为即使他们只参加了一次，他们也会被视为拥有相同数量票一样重要，而那些多次参加者则因为投票数量增加而失去了代表力。
此外，加權於調整了不同項目成本所占比例，這對決策者來說意味著什么樣子的影響力和優勢？首先，它提供了一种更精细化地分析成本结构的手段，从而帮助决策者了解哪些方面对于公司整体效益至关重要。此外，当资源有限时，加權可以作为一种优先级排序工具，帮助企业决定如何最佳配置资金、人力等资源。此外，由於某些项目（如关键设备或基础设施）可能比其他项目具有更高的事故率或维护需求，因此它们需要额外考虑，并且根据这些考虑给予适当的加權。这使决策者能够制定出更加全面、战略性的计划，以最大限度地减少风险并提高效率。
当然，有时候人们可能会质疑为什么不能仅仅使用普通均值来解决问题？答案很简单：因为普通均值忽略了不同观察之间存在潜在差异，即便这只是微小差异。而随着业务变得越来越复杂，对待信息处理方式也不再满足于直觉式或无意识式思考，而是逐渐转向基于系统思维与科学原理进行深入分析。因此，在经济学、管理学甚至社会科学领域内，加權成为评估各种事物（从产品质量到个人绩效）的标准工具之一。
最后，让我们回顾一下为什么当我们的目标是理解整个群体或者市场时，我们往往必须采纳加權而不是平局。在实际操作中，无论是在教育还是商业领域，都有一大批专业人士依赖于这个概念去指导他们作出的决策，比如投资银行家，他们通常利用加權法来衡量股票组合表现；市场研究人员则利用这个概念去调整调查样本中不同变量所占比例；而教师们，则依据这个原理去评估学生们完成家庭作业的心智努力程度及进步速度等等。
综上所述，当面对包含许多不同时刻产生价值观念变化的情境时，用傳統平局計算無法捕捉這種變異，因此我們必須尋找一個能夠適應這種情況並能夠為我們提供準確數據與洞察力的方法。我們通過將資料點賦予不同的數字稱為「價格」，從而創建了一個稱為「總體」或「集體」的新實體，這實際上就是我們熟知的大眾評價，但由於它忽視了各個觀點間存在差異，所以不能完全滿足我們追求真實數據與深層理解現象本質的一般要求。在此情況下，我們不得不轉向另一個名為「結構化」或者"weighting" 的技術來獲取要素間關係的一致解釋，並根據該解釋進行選擇，並最終形成一個新的集合結果，使其保持內部連貫性並有效表達前提條件下的意義，也就是說，我們會採用"weighted average" 或 "weighted mean" 方法來處理問題，因為這種方法允許我按照客觀標準給予每項成果一個基於規則運行時產生的'Weight' ( 'Weights') 重新評估機制，使我的結果更加接近真實世界中的複雜動態過程，並且還能幫助我對未來事件預測發生什麼事情以及準備好如何應對這些挑戰。
