1.什么是平均数？
在统计学中，平均数是一种常见的数据描述方法，它通过将一组数字相加，然后除以数字的个数来计算。简单来说，算术平均就是把所有的值都加起来，然后除以总共有多少个值。例如，如果我们有一组数字：2, 4, 6, 8，这些都是偶数，每一个都比前一个大2，那么它们的算术平均是 (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5。
然而，在现实生活中，有时候每个观察或测量都可能不等同地重要。这时候，我们就需要一种更为精细的手段来处理这些不同重要性的数据，这便是所谓的加权平均。
2.为什么需要加权平均？
在某些情况下，我们知道不同的观察或测量结果对最终结果具有不同的影响程度。例如，当我们评估学生考试成绩时，一位优秀学生和一位平平无奇的学生取得相同分数，其对于整体成绩排名和评价意义完全不同。在这种情况下，我们可以根据每项成绩对最终评价所占比例给予不同的“重量”，从而得到更加合理、反映实际情况的一致性指数，即加权均值。
3.如何计算加权均值？
要计算带有不同重量因子的多个变量之和，首先要确定每项变量应有的“重”或者说其相对于其他变量应有的比重。然后，将各项乘以它对应的系数，并将它们相加，再除以所有系数组成向量中元素之和即可得出带有这些特定关系系数组成的一个新的向量，即最大化了被考虑到的偏差平方根，从而产生了基于该原则下的各种相关度矩阵及其相关方矩阵的一致性指标。
4.何时使用哪种方法？
选择是否使用普通均值还是加权均值取决于具体的情况。如果没有理由认为一些数据点比其他点更重要，可以使用普通均值。但如果存在这样的事实，比如有些数据点代表的是非常关键或者特别强调的话，那么用简单算术求出的总体特征可能会忽略掉这些特殊信息的情况，就应该采用适当调整后的计入公式，即使这意味着赋予一些观察更多重视度，也就是说改变其影响力，使得他们能够真正表达出他们应该表达出来的情报内容，以此确保我们的分析更加准确、全面且深入到核心问题本身去探讨。
5.两者的区别是什么？
尽管在很多情况下，两个概念似乎可以互换，但它们之间却存在根本性的区别。在许多统计应用程序中，只需考虑单一质量标准并假设所有项目具有相同重要性，因此不需要进行任何进一步操作。在这种情形下，不同样本大小或来自不同来源的事物之间没有必要做出任何区分，而只需简单地找到集中趋势即可。而另一方面，加权均价允许我们在采集过程中捕捉到那些事物间潜藏但未被显式提及的问题，如事件频率、时间序列等，因为这些因素往往无法通过传统方式有效地描述。此外，它们还能帮助解决涉及非独立随机抽样的问题，以及包含多维空间内对象分布倾向的问题。
6.结论：如何综合运用两者？
虽然通常用于提供关于整个集合的大致想法，但并不是总能满足复杂场景需求。在决定何时使用哪一种类型的时候，最好参考上述讨论以及具体应用背景。一旦你理解了这两个工具各自提供什么，你就会开始看到它们如何协同工作，以揭示隐藏在你的原始资料中的宝贵洞见。最后，由于两者皆可作为解释大量数量信息简洁直观的手段，对于初步了解系统状态至关重要；然而，在深层次分析与预测建模阶段，则需要结合二者的力量才能实现最佳效果。此外，还必须注意避免过度依赖单一指标，并寻找多元化策略，以便全面了解复杂系统行为模式。