平均数与加权平均数：它们的区别是什么？
在数学和统计学中，数据集的描述性统计量是用来概括和分析大量数据的一种重要手段。其中，平均数和加权平均数是最常用的两种描述性统计量，它们分别用于不同的场景下，以满足不同需求。
平均数
首先，我们来探讨一下普通的平均数，也称为无偏估计或简单均值。这是一种通过将所有观测值相加，然后除以总观测次数得到的数字。它代表了一个数据集中的“中心趋势”，即使得如果每个观测值都从这个位置开始移动，那么所有其他观测值都会随之移动，从而保持总体特征不变。
例如，如果我们有一个包含5个数字1、2、3、4和5的集合，其简单均值计算如下：
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 15 / 5 = 3
因此，这个数据集的简单均值是3。这个概念可以很容易地扩展到任何数量的数据点上，并且被广泛应用于各种领域，如经济学、社会科学以及工程技术等。
然而，在某些情况下，给定的每一项可能并不具有相同重要性或影响力。在这些情况下，我们需要一种能够反映不同项目不同影响力的方法，这就是加权平均出现的地方。
加权平均数
加权平均也被称为重复率或带有分配系数（weight）的算术中位（arithmetic mean）。它与普通意义上的平局分配略有差异，因为它允许对各项赋予不同的“重要度”或者说“比重”。这种方法尤其适合于那些需要考虑项目相对于整体贡献程度的情况，比如投资组合中的资产配置比例评估，或是在多元化工作经验评估时，对不同职位所占时间长度进行计算等。
在计算加权平均时，每一项都应乘以一个相应的“权重”，然后将这些积累起来并除以所有项目所对应权重之和，即整个数组成部分所代表实际比例。此过程确保了更高级别细节在结果中得到适当反映，而不是仅仅依赖于基本原则，即每一部分同样重要一样处理。
举例来说，如果你想了解五名员工月收入按人头及公司规模分配后的总体状况，你会基于他们各自的人头作为它们对企业收入贡献的一个指标来计算这五个人员月收入获得到的调整后期望价值。这意味着一些较大的团队成员可能拥有更多的人头，因此他们应该承担更大的责任份额，同时小团队成员则根据人头数量享受较少责任份额，但仍然参与到最终结果中去。如果没有使用这样的调整机制，就不能准确地反映出企业整体运营绩效的情况。