在解决平面图问题时，很多人可能会觉得测量和计算是一项繁琐的任务，但其实有一个简单又高效的方法可以帮助我们快速准确地解题，那就是射影定理。
首先，我们来了解一下什么是射影定理。这个定理说的是，在任意三角形中，如果从三角形的一边出发，一条射线穿过另外两边相交于同一点，这个点一定是这两个边相对应的垂直平分线的中点。也就是说，当你用一条直线去“射”出去，从而确定了它与其他两边的关系时，通过这种“投射”的方式，你就能很容易地找到这些边之间存在的一个重要联系——那就是它们相等或比例。
现在，让我们来看一个例子，看看如何应用这个技巧。假设你有一个平面图，上面有一些已经标记好的长度或者角度，而你需要找出某个未知长度。你可以利用已知信息，用作业中的工具，比如铅笔、尺子或者测距仪，然后根据所给数据进行操作，尝试找到那个未知长度。这时候，如果你的脑海里闪现着“为什么不直接使用射影定理？”那么恭喜你，你已经走上了正确的道路！
举个例子：如果你想要在平面图上求得AB段长，但是却没有直接测量到它，只好依赖于CD段长（已知）以及AED三角形内切圆上的点E和F，它们分别与AD和AE对应。你只需注意到EF是一条半径，并且EF//CD，所以根据射影定理，可以推断出DE=DF，即DE=CD/2。如果再结合AD=AF（因为AED是一个全等三角形），那么我们就可以通过下面的公式轻松得到AB：
AB = AD - DE
= AF + DF
= AF + (CD/2)
这样，就省去了许多冗长的手续，因为大部分工作都由内切圆做了帮忙。但要记住，这种技巧需要良好的视觉判断力，以及对空间几何关系理解透彻。在实际操作中，还可能涉及一些微小调整，以确保所有步骤都是正确无误的。
总之，掌握了射影定理之后，不仅能让我们的生活更方便，也让解决数学难题变得更加神奇。而对于那些习惯于通过计算机程序或软件解决问题的人来说，更应该意识到手工技能仍然不可或缺，因为它们能够锻炼我们的逻辑思维能力，同时还能带给我们更多亲身实践的情感体验。
