在统计学中，变量之间的关系是研究领域中的一个重要主题。它涉及到如何分析和理解不同变量间相互作用的方式，以及它们对结果或其他变量产生影响的程度。这些关系可以通过不同的方法来探索和描述，如线性回归、方差分析（ANOVA）以及相关性测试等。但是，不所有情况都适用传统参数检验方法，这时候就需要引入非参数检验法。
首先，让我们来了解一下什么是非参数检验法。在传统的统计学中，许多模型假定数据遵循特定的分布，比如正态分布或者某种特殊类型的分布。如果数据符合这些假设，那么我们可以使用各种各样的基于样本均值和标准差的统计测试来做出结论。但问题来了，当我们的观测数据不符合这些特定的分布时，很多常规参数化方法失效了。这就是为什么我们需要一种能够处理任何形式数据或无结构性的数据，即所谓非参数统计技术。
那么，在没有具体假设分布的情况下，我们是否仍然能够建立可靠关联性证据？答案是肯定的，但这通常需要一些额外努力。为了找到两个或多个变量之间潜在关系的一致证据，我们可能会采用以下几种策略：
图形展示：利用直方图、箱形图、散点图等视觉工具，可以帮助识别并展示两两变量间可能存在的模式甚至强弱程度。
秩次相关系数：例如Spearman秩序相关系数，它计算的是两个排序后的列表相互位置变化趋势，而不依赖于原始值服从特定分布。
** Kendall tau 系数**：Kendall tau 系数是一种衡量两个列表排列一致度的小工具，不同于Spearman，它只考虑每个元素出现顺序而不是其具体数字大小。
Wilcoxon rank-sum test：用于比较两个独立样本组是否有显著区别，并且不依赖于任何关于单个分发形式的问题；
Mann-Whitney U-test：
这也是一个用于比较来自不同群体(比如男性与女性) 的连续变量是否有显著差异。
它也被称为Wilcoxon rank-sum test，但通常人们更倾向于使用后者名字，因为它更加精确地描述了该测试背后的概念——即根据给定排名进行U-statistic计算;
Kruskal-Wallis H-test（H-tests）:
用以确定来自三个以上独立样本组中至少有一个组平均值与其他组平均值有显著不同。
与ANOVA类似，但对于包含小样本或异常分发情况更具灵活性;
Chisquare 或 Fisher Exact Test for association analysis:
适合计数型数据进行协同频率表格分析，判断是否存在明确关联;
Non-parametric regression methods: Local Polynomial Regression (LOESS):
LOESS 是一种拟合曲线方法，以平滑近邻点为基础估计函数形式，而不是直接寻找最佳拟合曲线。这使得LOESS非常适合探索无特别结构化信号的情景，其中无法正确定义预期之上的复杂模型。
在这种背景下，机器学习算法，如决策树、随机森林和支持向量机（SVMs），尽管并不严格属于“non-parametric”，但它们因为其低要求，对输入空间/输出空间结构几乎未作出任何先天猜想，因此经常被认为是在某些情境下的替代品。
10 最后，如果你已经意识到了前述问题并想要深入细节，你还可以考虑应用Causal Inference框架，这将允许你从观察到的现象推断出因果效应，从而进一步推进你的研究目的，无论那些因果效应是什么，也无论它们怎么工作，只要你的设计良好，就能达到这一目标。
综上所述，当面临缺乏足够信息以构建具有理想概率收敛性的模型时，或当实际应用场景与理论条件大相径庭时，可选用的另一种手段便是采纳非参数检验。此类技术提供了一套广泛且灵活的手段，使得研究人员能够跨越传统模型限制，与此同时也不放弃对可靠结论追求。然而，由于这些方法往往不能像基于parametric model那样提供相同级别精确度，所以他们应该谨慎运用，并结合实际情况综合评估效果。在这个过程中，最终目的是为了揭示真实世界中的联系及其力量，而这意味着不断探索新的见解和解决方案，以满足不断变化的问题需求。