相交点
在数学中，两个圆相遇的地方被称为相交点。当两个圆完全重合时，它们共享一个中心和一个半径。这种情况可以用来构建几何图形，如四边形、多边形或者更复杂的曲线图案。在设计和艺术中，这种配置常用于创作具有平衡感和对称性的作品。
外切
当两个圆仅仅接触而不重叠时，我们说它们是外切的。这时候两者共享一条切线，但没有共同点。这种配置在工程学中尤其重要，因为它可以用来精确地确定物体之间的距离或位置。此外，在计算机图形学中，外切也被广泛应用于碰撞检测等场景。
内接
内接的情况则是指一个小圈围绕另一个大圈，而不与之重叠。在这个过程中，小圈可能会有部分落入大圈内部，也可能完全位于大圈之外。如果要找到内接的一个特定条件，就是要求小圈穿过大圈的一定的区域，并且保证不会自我交叉。这种方法在设计轮廓和空间布局时非常有用。
切割
如果我们将两个不同大小、不同位置的圆进行剪裁，那么我们就能得到一些独特的地理图案。这类似于通过不同的刀具剪裁纸张，从而产生新的视觉效果。在建筑学上，使用双层窗户作为一种美观的手法，就涉及到这样的概念：一层窗户能够看到另一层楼房所见到的景象，同时保持一定程度上的隐私性。
圆周覆盖
最后，当考虑如何使得无数个小圈权充整块区域或对象时，我们需要解决的问题就是如何高效地安排这些小圬，使其覆盖整个区域并且尽量减少空隙。这个问题实际上是一个著名的问题——“最优包围”问题，它涉及到统计物理、生物学甚至城市规划等领域，是研究热力学系统行为的一个经典模型。