概率与事件
在生活中，我们常常会遇到各种各样的随机事件。比如抛硬币、掷骰子、抽奖等。在这些情况下，出现特定的结果的可能性被称为概率。概率统计是研究和分析这些随机事件发生规律的一门科学，它通过数学方法来描述和预测未来的某些结果。
频度与相对频度
当我们观察一系列数据时，经常需要计算每个类别或值出现的次数，这就是频度。而将这种计数除以总样本数得到的是相对频度。这两种概念对于理解一个事件发生的可能性非常重要，它们有助于我们识别模式并做出决策。
偏差与效应大小
在实际应用中，通常我们的样本并不包含所有可能的情况，因此即使采集了大量数据，也存在一定程度的偏差，即样本分布与整个人口分布之间存在差异。为了评估这个偏差，我们可以使用效应大小指标，比如标准化效应量（Cohen’s d），它能够帮助我们了解不同组间差异大小，并且更好地进行比较。
推断统计学
推断统计学是一种基于已有数据进行假设检验和置信区间构建的手段。通过检验Hypothesis（假设）是否成立，我们可以得出结论，比如某种治疗方案是否有效或者两个群体之间是否存在显著差异。此外，置信区间提供了一定水平上的不确定性范围，使得我们能对未知参数作出合理估计。
Bayes定理及其应用
Bayes定理是一种用于更新先验知识（条件概率）根据新信息后获得的事后知识（后验概率）的公式。这一理论广泛应用于医学诊断、图像识别以及推荐系统等领域，它允许我们根据新的证据调整初步判断，从而提高准确性和可靠性。在复杂的问题域中，Bayes定理提供了一个强大的工具，以便利用有限信息最大化预测能力。