在统计学和数据分析中，均数（Mean）和标准差（Standard Deviation）是两个常用的描述性统计量。它们分别用于表示数据集的中心位置和离散程度。均数加减标准差是一种重要的数学操作，它在许多领域都有广泛的应用，如经济学、医学、社会科学等。
数据集中趋势的反映
均数是通过将所有观测值相加然后除以观测值数量来计算得出的。在大多数情况下，均数能够准确地代表一个群体或人口的中位点，即使样本较小或者分布不太平滑。然而，当我们需要了解数据集中每个观测值与平均值之间的偏离时，这就是标准差发挥作用的时候了。
偏离度量
标准差则衡量的是每个观察值与平均值之间距离的一致性水平。当一个数据集具有较小的标准差时，我们可以推断出这些观察值彼此非常接近于平均值；而当其具有较大的标准差时，则表明这些观察存在显著偏离，使得一部分更靠近平均，而另一部分远离了它。
误差估计
在进行预测或回归分析时，我们通常会基于样本来估计总体参数。如果我们的样本足够大，并且从总体中随机抽取，那么我们可以使用均数作为对应总体参数的一个很好的估计。但是，由于无法获得全部可能结果，所以还需要考虑到一些未知因素，这些因素通常被称为误差或者方差。这时候，就要用到“均数加减两倍”即 Z 分布，可以帮助我们判断某个具体结果是否符合某个假设分布。
可信区间建立
在进行实验设计或调查研究时，要想得到关于特定变量的一个可靠结论往往需要收集大量相关信息并进行适当处理。此过程中的关键一步之一便是在确定所需样本大小上，特别是在试图控制误报风险的情况下，比如在药物临床试验中要求严格控制治疗组与对照组之间可能出现的小概率事件发生。这就涉及到了构建置信区间，其中利用了均分法来评估给定的置信水平以及计算置信区间边界范围内包含真实效果的大概率百分比。
散列度评估
当你想要了解你的项目是否有稳定的盈利模式，你需要查看收入流动性的变化情况。一旦你开始发现收入波动越来越大，你可能就会关注如何降低这种不确定性，以实现长期成功。你可以通过比较月份内销售额与年度销售额之间最大最小变化幅度，即上下限之和除以年销售额，以及该比例占年销售额多少%来做这样的事情。这样的指标对于理解企业财务状况以及制定合理决策至关重要，因为它能让管理层清楚地看到公司经营状态，不仅包括净利润，还包括营收、成本结构等其他关键财务指标。
异常检测及预警系统设计
异常检测是一个非常重要的问题，在金融市场监控、生产线质量控制甚至日常生活安全保障方面都极为关键。而异常检测技术正是基于"均加减"这个原理构建起来的一套算法工具。当新来的交易或产品表现超过了历史上的高峰或者低谷，这意味着出现了异常态势。在这个场景里，我们就要迅速发出警告，以便采取措施防止潜在危机。这类系统采用一种名为Z-score 的方法，该方法根据历史数据库中的原始数据点计算出他们相对于各自分布中心位置（即均），以及它们相对于自身分布范围内任何点来说拥有的距离（即三倍标准差）。如果Z-score超出了一定阈限，就被认为是一个异常事件，然后触发预警机制启动进一步行动步骤。