在处理数据和进行统计分析时，我们常常需要计算一个代表性的数值来描述一组数据的中心趋势。其中，平均数和加权平均数是两个常用的方法，但它们适用的场景并不相同。在某些情况下，选择使用哪种方法取决于具体的应用背景、数据特性以及我们想要衡量的对象。
首先，让我们简要了解一下这两种概念。平均数，也称为简单或无偏差估计，是指将一组数字相加后除以总个数得到的一个中间位置。它是一种最基本、最直观的统计量，用来表示一组数字集中趋势的一般水平。例如，如果有5名学生各自得分分别是70, 80, 90, 100, 120，那么这五个分数的算术平均就是：
(70 + 80 + 90 + 100 + 120) / 5 = 360 / 5 = 每人72
而加权平均则是在求出每个单独项对应于其所占比例（即“权重”）后的结果之和，然后再除以所有这些比例之和。这意味着在计算过程中，每个项目被赋予了不同的重要性，这些重要性与其对总体影响有关。
对于上述例子，如果每位学生根据他们完成作业数量获得成绩，并且更高得分代表更大的努力，那么可以给予每个人不同的“权重”。比如，对于第一个学生可能只有1/2次作业完成，所以他的成绩应该被减半考虑；第二位学生可能已经做完了2/3份工作，因此他的成就比其他人更显著等等。如果用这种方式赋予权重并重新计算，则会得到不同于原始算术均值的一个结果。
然而，在实际操作中，有一些情境不太适合直接采用加权均值，而是倾向于使用普通均值。这通常发生在以下几个条件下：
数据质量良好：当整个样本集中的所有观测都具有类似的质量，即没有明显偏差或者异常点时，普通均值能够很好地反映整体趋势。此外，它也更加容易理解，因为它不依赖任何额外信息，比如每个观测点所占比例。
对误差敏感度较低：如果误差或不可预见因素对于我们的研究目标来说不是特别关键的话，普通均值提供了一种稳健而直观的概括方式，不受特定事件或变量影响过大程度上的扭曲。
相对独立性强：当样本中的不同部分彼此之间互不相关或者独立时，可以认为它们同样贡献到整个群体表现上去，并且不会因为某些部分变得特殊而改变整体看法。而这一点正是普通均值所能自然展现出来的情况，因为它不区别对待各项数据，只关注总和与元素数量关系。
简洁性优先：在有些情况下，比如快速评估大量复杂系统性能的时候，加速效率至关重要。在这些时候，尽管忽略细节但仍然保持原则的一致性往往比精确地追踪各种变化更加实用——尤其是在资源有限的情况下，或许无法完全考虑到所有细节因素从而导致精确度降低，这时候人们倾向于是采取一种普遍化手段来解决问题，即通过选取最简单可行的手段进行初步评估，如使用平局化手法来实现这个目的也是非常有效的手段之一。
最后，当涉及到复杂多变的情形时，一般来说，我们会发现需要更多深入探究，以便找到最佳统计工具。但若需迅速绘制大图，以便作为进一步研究基础，就可以利用那些比较易懂又宽泛适用的工具，如平局化手法，以及它们为我们的分析提供了坚实基础，同时也是避免过度纠结于微小细节，从而保持清晰思路必不可少的心理状态。不过，无论如何，都必须记住，没有一种统计技术是不带风险滥用的，因此选择恰当的是十分必要的事务。此处讨论到的只是一个众多可能性中的极小端，但却是一个让人思考的问题空间，其中包括许多关于如何将理论转化为实际操作问题，以及如何判断何时该采纳何种策略的问题。