在数学的世界里，有一种特别有趣的数值计算方式，它叫做加权几何平均数。也有人称之为加权几均或加权几何均值。这是一种特殊的算术运算，能够帮助我们从一组数据中找出一个更加合理、更能体现整体特征的数值。
首先，我们来看看什么是几何平均数。假设你有一组数字：3, 4, 5，那么这些数字的几何平均数就是它们乘积开根号后的结果，即(\sqrt{3 \times 4 \times 5} = \sqrt{60} \approx 7.746)。这个过程简单直接，只要将所有数字相乘，然后开根号就可以得到结果了。
但是，如果你的数据不是平等重要，而是每个数据点都应该根据某些规则给予不同的“重量”，这时候就需要用到加权几何平均数了。比如说，你有四个朋友，每个人对我来说都很重要，但是他们对我的影响程度不一样。你可能会觉得自己最亲密的一个朋友贡献了40%、第二亲密的是20%，第三和第四各占10% respectively。但如果你把这四个人的评价（或者说分数）分别记作A, B, C, D，那么你要如何才能准确地反映你们在我心中的位置呢？
这里就轮到加权几均帮忙啦！它要求我们按照一定比例给每个分数赋予不同的“质量”，然后将这些带有不同质量（即所谓“重量”）的分数相乘，再取其次方根，就能得出一个综合性更强、更贴近实际情况的人物评价。
具体步骤如下：
确定每个分數對應到的質量（或稱為權重），這些質量之和應該等於1。
對於每個分數，將它與其對應到的質量相乘，這樣得到了一組帶著質量因子的分數。
把這些帶質量因子的分數進行乘積運算。
最後，用結果求n次方根，其中n是前面操作中使用過去所有參數總共所代表的小數位點個數。
例如，如果我們想要計算以0.6:0.2:0.1:0.1來表示的一組資料A=30,B=20,C=10,D=10，它們對应于我们的生活情境里的那四位朋友的话，其带质保五年且价格适中的汽车评估可以这样进行：
质保期长达60%（质量为0.6），评估为30
质保期较短但价格适中20%
价格便宜但其他条件一般10%
价格最低，但性能和安全性尚可也是10%
现在，我们开始计算：
( (30\times 0.6) \times (20\times 0.2) \times (10\times 0.1) \times (10\times 0.1) = (18\times4\times1)=72)
最后，由于总共三个小数字，所以 ( n = -(-18)-(-20)-(-19)-(-11)=72),
因此,( (\frac{72}{10000})^{(17/100)} ≈ (\frac{9}{125})^{17/100})
这样的计算方式，更能精确地反映了你的内心感受，对于那些不那么平等的事物，这种方法简直太妙啦！