二叉排序树在计算机科学中扮演着重要角色，它以其简单的数据结构特点，提供了快速的搜索、插入和删除操作。然而，在实际应用中，由于数据量的大规模增长或者是频繁的操作，原有的二叉排序树可能会变得不再高效。这时，我们需要通过优化技术来提高二叉排序树的性能，其中包括对搜索算法的改进以及平衡因子的调整。
一、引言
在编程领域中，为了解决问题往往需要设计合适的数据结构。在众多数据结构中，二叉排序树（Binary Search Tree, BST）是一种非常有用的工具。它通过维护节点中的关键码总是小于或等于左子结点所有关键码，并且大于右子结点所有关键码，这使得我们可以通过一棵BST进行有效地查找、插入和删除操作。
二、高效搜索算法
2.1 二分查找
在一个已经构建好的二叉排序树上进行查找，是非常简单直接的一件事情。如果我们知道目标元素所在范围，那么可以使用一种名为“二分查找”的方法来加速这一过程。在这种方法中，每次比较都将范围缩小到一半，从而达到O(log n)时间复杂度。
2.2 在BST中的路径压缩与延伸
对于那些具有大量重复值节点的问题，可以采用路径压缩技术，即将这些重复节点合并成一个单独的节点。这样做可以减少内存占用，同时保持相同数量级下的查询速度。此外，对于高度不均匀的情况下，还可以考虑延伸路径，使得每个叶子节点都尽可能接近根节点，以此来进一步提升查询性能。
三、平衡因子的概念与作用
当我们不断向一个非空BST里添加新的元素时，如果没有特别的手段，它很容易变成极端不平衡的情况，比如退化为链表这样的情况。这会导致原本应有的O(log n)时间复杂度降低至O(n)，严重影响系统性能。因此，我们需要一种方式来保证或恢复这个性质，即平衡因子的概念就此产生。
3.1 平衡因子的定义及计算公式
每个结点上的平衡因子即为该结点左孩子深度与右孩子深度之差。当某个结点成为根的时候，其平衡因子为0；如果它不是根，则其左右两个孩子各自作为新根时，其相应左/右孩子深度就是当前这个结点自身深度加上对应孩子本身所形成部分高度差值（-1）。换句话说，只要存在任何一个父代能使出这两部分高度差异超过1，那么整个森林是不稳定的，因为任何一次增删操作都会导致至少一边显著增加长度，从而造成长尾巴现象，因此必须确保这些变化不会发生，而这是由AVL-BST理论推导出来的一个规则：即任意一点不能让左/右儿童高度差距超过1，不然就必定要重新旋转以保持这种限制从而保持整体性的稳定性。
3.2 AVL-BST理论及其旋转策略
AVL-BST理论规定了如何保持每个内部位置都是尽可能平均分布，所以才能够实现最终后的结果就是始终满足条件（即任意内部位置间距离相似），当然这里说的"相似"指的是最高限额设定一下比如设置5的话那么最大允许区别不得超过4以上否则就会被迫旋转以保证完全符合要求。
三种主要类型：
LL型：当LL型出现时，将root node作为new root，然后把left child of left child作为right child of new root。
RR型：同理，当RR型出现时，将root node作为new root，然后把right child of right child作为left child of new root。
LR型: 当LR型出现时，把root node 作为right child of new root，然后把left subtree 作为whole tree (既包含 original left and right subtrees).
四、总结
本文详细介绍了如何通过高效搜索算法，如二分查找，以及利用平衡因器调整策略，比如AVL-BST理论中的旋转策略，可以有效地提高和维持一颗已建立好的BSBT( Binary Search Tree ) 的运行性能，从而更好地处理各种不同大小的事务请求，尤其是在大规模数据库管理系统环境下面，对增删改查等基本操作具有重要意义。但无论如何，都应该注意到，在实际应用中还需根据具体场景选择合适的数据结构，并结合其他优化手段共同工作，以达到最佳效果。