在数学和统计学中，几均数（Mean Absolute Deviation, MAD）是一种衡量数据集中点与其平均值之差的度量，它通过将所有观察值与平均值之间的绝对差加起来，然后除以总观察数得到。几均数通常用于描述一个数据集中的离散程度或波动性，是一种更为稳健的测度方式，因为它不受极端值影响。
什么是几均数？
几均数定义为一组数字中每个数字与该组平均值之差的绝对值的算术平均。换句话说，如果我们有一个包含n个观察值X1、X2、…、Xn的一个数据集，其中第i个观察值Xi相对于整个集合来说被视为离群，那么MAD会考虑到这些离群项，而不是完全忽略它们。因此，MAD能够提供关于数据集中点分布的一致性和稳定性的信息。
计算几均数
要计算一个给定的数据集中的MAD，我们首先需要找到这个集合中的每个元素与其平均位置之间的距离，然后求出这些距离的简单平均，即MAD。
步骤如下：
计算整个系列中各单独项目与全体项目平局位（即样本或者人口参数）的距离。
对于所得所有距离取绝对价值。
计算前述所有绝对价值之和。
将上述总和除以原始序列中的项目数量来获得最终结果，即当前系列或样本内距（Median Absolute Deviation）的大小。
优点
抵抗异常点：由于使用的是全部观测单位间距，所以如果存在异常点，它们也会被考虑在内，但不会像标准偏差那样影响整体结果。
直觉清晰：在很多情况下，人们更容易理解“平均”而不是“标准化”，这使得使用多义词更加直观易懂。
不依赖正态分布：反映了非参数方法，可以应用于任何类型的小样本，不管它们是否遵循正态分布，这使得它非常适合实证研究以及那些无法假设变量服从某种特定分布的情况。
缺点
敏感性问题：虽然多义词比其他一些指标具有更多抵抗异常效应，但仍然存在某些条件下可能受到严重影响的问题，如极端高峰型分配等情况。
选择性小众: 在实际操作过程中，由于它并不常见，因此可能导致一些专业人士难以理解并正确运用这种统计方法。
如何解释及应用?
为了解释和应用此概念，我们需要进行以下步骤：
首先确定你想要分析的是哪一个具体变量。这意味着你需要明确你想分析的是哪部分内容——是时间序列还是空间分辨率等等?
接下来，你必须收集你的原始资料。你可以通过调查问卷、实验设计或者直接采访来获取这些信息。如果这是基于现有的数据库，你应该仔细检查你的记录是否准确无误，并且格式正确，以避免错误输入导致错误输出结果。
然后，将收集到的原始资料转换成适合进行分析处理状态。在大多数情况下，这意味着把文本转换成数字形式，并去掉任何冗余或无关信息，只保留关键变量相关联的事实记录。
一旦准备好你的输入资料，就可以开始执行必要的预处理工作，比如去除空白行、填充缺失字段或者根据需求进行编码/归类等操作。此外，对于非连续时间序列，您还可能需要做进一步地调整，如重新缩放时间轴以便让不同长度周期都能接受同样的处理方式；这通常涉及到窗口滑动技术，以及各种不同的滞后选项来解决潜在的问题，如季节调整因素（Seasonal Adjustment Factor）。
请记住，在最后一步之前，要确认您的程序已经完成并且没有出现意料之外的问题。例如，一些统计软件可能因为内部逻辑冲突而返回错误消息，而另一些则可能因为硬件限制而运行缓慢。但只要您不断测试并修复这些问题，最终应该能够成功实现您的目标，而且达到您期望达到的效果水平。
6 最后的步骤是分析生成出的报告，用可视化工具呈现重要发现，并据此制定决策策略。这包括创建图表帮助识别趋势模式，以及利用图形工具探索关系网络，从而推断未来的行为模式变化趋势，以便做出有效果益处最大化决策方案。在这一阶段，还需注意保持透明度，让读者清楚地看到你如何从原材料中提取结论，以及为什么采用了特定的技术手段来展示他们看到了什么，有助于增加信任度以及提高报告可信度，同时也鼓励批评讨论，促进知识共享，为未来的研究奠定基础。