在数学中，多边形是一个有三条以上边界的平面图形。根据不同的定义和分类，多边形可以分为等边多边形、不等边多边形、规则多边形以及非规则多边形等。每种类型的多边角数都是固定的，这个特性与一个重要概念密切相关：每个简单闭合平面图（包括三角形）内角之和始终是180度。
对于任何一个n 边星型，即具有n条弧连接到中心点的星型图，其中任意两条相邻弧之间形成一个直线段，那么这个星型图内部各顶点所对应的外角之和总是360度。这一结论基于几何学中的两个基本定理：欧几里空间中的任意三角形三个内角之和总是180度，以及任意四个相邻面的外接圆曲率积为零。
然而，对于更复杂的情况，比如非欧几里空间或曲面上的结构，我们必须考虑到不同维度下的几何学理论。在这些情况下，不同维度下的几何结构会导致不同的内部规则出现。比如，在球体表面的坐标系中，一些原来的直线变成了圆周，而一些原来的直线变成了半径方向，从而引入了新的测量标准。
回到我们讨论的问题——为什么说所有多邊形都遵循一定的內角和公式？这是因为這種規則受到幾何學基本定律的支配，這些定律描述了點、線與平面的關係，它們在無論是在哪個維數空間中都是一致有效的一組基準。如果一個圖案被我們視為一個幾何圖，它就必須遵守這些基本定律。如果它不符合這些定律，就不能被稱作是一個幾何圖或者說是一個“正確”的幾何結構。
因此，每當我們遇到一個看起來像是一個“正常”幾何圖時，我們就預期它會滿足那樣一套古老而且普遍接受的一般法則。而對於那些看似超越了我們日常生活範圍但仍然存在於數學世界裡的事物，例如高維空間或其他形式異常結構的地方，我們也應該保持對於新奇事物開放的心態，因為未知總會帶來新的發現與理解。
