什么是平均数？
在统计学和数学中，平均数是一组数字的代表性值，它通过将所有数字相加，然后除以数字总个数来计算得到。这种方法可以使我们简化复杂数据集，使其更易于理解和分析。例如，如果我们有一个班级共有30名学生，他们每人都做了一次数学测验，我们可以将他们的分数相加，然后除以30来计算出这个班级的平均分。
如何计算平均数？
为了正确地计算一个集合中的平均值，我们需要遵循以下步骤：
计算所有给定数据点之和。
确定数据点数量，即所考虑观察或样本大小。
将第1步得到的总和除以第二步得到的数量。
例如，如果我们有一组成绩分别为85、90、78、92和88，那么这五个成绩的简单均值就是：
(85 + 90 + 78 + 92 + 88) / 5 = (433) / (5) = 86.6
加权平均数是什么？
在某些情况下，特别是在涉及不同重要性的情况下，比如不同的项目可能对最终结果贡献不同程度的情况下，就会使用加权平均。这时，每个项目被赋予了一个权重，这个权重反映了该项目在整体结果中的重要性。然后，将每项乘以它对应的权重，并将它们相加，再除以所有项之和（即所有权重之和）的总和。
比如说，有三种产品A、B 和 C，它们各自销售了100件商品，而且它们各自售价为$10,$15 和 $20 分别。在没有进一步信息的情况下，加权均价很可能是按照每种产品销售数量来确定，但如果知道这些产品对于公司收入贡献不同，那么应该根据实际贡献比例来进行加权。
为什么要用加weighted average？
使用加weighted average 能够更准确地反映整个系统或过程中各种因素之间关系的一致性。这尤其适用于那些因素具有不同的影响力或者价值的地方。例如，在评估多个投资机会时，投资者通常会根据预期回报率以及风险水平给予不同的得分，以此作为决定哪些机会最具吸引力的依据。此外，在经济学中，价格指数通常基于特定的商品或服务按一定比例去“重新称量”所以而构建，而不是简单地取其市场价格，因为这样做可以更好地反映消费者的支出模式变化，从而提供关于通货膨胀水平的一个更加稳健估计。
加weighted average 的应用场景
在很多领域，加weighted average 都是一个非常实用的工具，它能够帮助人们从复杂的情境中提取关键信息并作出明智决策。这里列举一些具体应用场景：
财务管理：企业常常需要根据市场份额或其他指标对部门进行评估。如果部门A占据市场份额80%，而部门B占据60%，则虽然部门B卖出的单一物品价值高，但是由于部门A拥有较大的市场份额，因此不应该只看单一物品价值，而应该考虑到它对整体业务产生影响的大幅度差异。
教育评价：学校往往会用学生考试成绩作为评估教学质量的手段。但是，不同科目的难度并不相同，因此不能直接比较不同科目下的成绩。如果物理考试覆盖面广且题目难度高，则该科目的最高分也应当被视为更高等级的事实标准。
社会科学研究：社会科学家经常需要综合分析来自多个来源的地理分布数据，如人口密度、环境污染水平等。在这种情况下，每种类型的地理分布都必须被赋予适当的优先级，以便全面了解全局趋势。
如何选择合适的方法？
选择是否使用普通均值还是带有特定含义的问题，是问题本身的一个核心部分。在开始之前，最好首先定义你想要解决的问题，并确定你希望从答案中获得哪些洞见。你还需要考虑你的目标受众，以及他们如何解读这些信息。一旦你清楚了这些，你就能更容易地决定是否采用普通均值或者带有特定含义的问题，同时制定出恰当的心智模型去推导相关结论并提出建议方案。此外，由于任何一种统计技术都是基于已知事实，对未知事实进行假设，所以识别潜在偏见以及可信赖来源至关重要，以避免误导读者或者错误解释现象。