在进行任何形式的多元统计分析之前，首先需要对数据进行探索和描述性统计。这些步骤对于理解数据、检测异常值、识别变量间关系以及为后续更复杂的分析准备好基础信息至关重要。
数据清洗与预处理
1. 缺失值处理
使用平均数、中位数或众数填充缺失值。
删除包含大量缺失值的观测记录。
利用机器学习算法预测缺失值。
2. 异常值处理
检查并删除或替换极端异常值。
使用Winzorization方法将异常值压缩到一个可接受范围内。
3. 变量转换
对非线性相关变量进行正态化（如log转换）。
将类别变量编码成数字表示（one-hot encoding 或哑编码）。
描述性统计概述
描述性统计的目的
描述性统计旨在提供关于数据集的一般特征，如中心趋势和离散度，以便于初步理解和比较不同组之间差异。
中心趋势衡量指标
均数（Mean）
均数是最常见的中心趋势衡量指标，它代表了所有观测点的一个总体价值。对于大样本来说，均数通常是一个很好的估计器，但它可能被极端点扭曲，在这种情况下使用中位数会更为合适。
中位数（Median）
中位数是分割有序列表使得上半部分等于下半部分个体数量的一种方式。当存在极端观察时，中位数比均方更加稳健，因为它不受单一观察影响。
偏差系 数（Mode）
偏差系 数是计算每个分类中的频率，并选择频率最高的一个。在没有重复分类的情况下，每个分类都有一个独特的偏差系 数，这就是它们如何决定哪些作为主要模式出现而不是其他模式所做的事情。这意味着当我们考虑所有可能结果时，我们应该选择那个最常见结果作为我们的主模式，即我们称之为“主导”或者“主要”。
分析实例：案例研究
假设我们正在分析某公司销售额随季节变化的情况。这里，我们可以通过图表来展示销售额随时间变化的情况，从而直观地了解其分布情况。此外，可以计算出各季度销售额的人口平均年龄，以及各季度销售额的人口标准偏差，以此来进一步解释每个季节售出的产品需求是否具有显著不同的特征。如果发现某些月份或周末表现出明显不同的购买行为，那么这可能是一个市场营销活动或者促销策略优化的地方。在这个阶段，我们还可以确定是否存在任何跨期之间购买行为上的强烈相关联，并据此制定相应措施以刺激消费者购买更多产品，从而提高整个公司收入水平。