在数学和统计学中，平均值是用来描述一组数据集中趋势的一种重要方法。根据不同的计算方式，我们可以将其分为两大类：平均数和加权平均数。虽然它们都是用来表示数据集中的中心位置，但它们在使用前提、计算公式以及实际应用场景上有着本质的区别。
首先，我们需要明确什么是平均数。简单来说，平均数就是把所有数据加起来，然后除以数据的个数得到的结果。这是一种非常直观且简单的方法，它不考虑每个数据点所占据的相对重要性。在现实生活中，比如要算一个班级学生们考试成绩的一个整体表现，可以直接将所有分数相加然后除以总人数得到这个班级的一个整体成绩。
然而，在某些情况下，由于不同数据点代表了不同的意义或者影响力不一样，我们就需要使用加权平均值来更准确地反映这些信息。比如说，如果我们要计算一个城市交通系统中汽车、公共交通工具和自行车等不同交通方式的人流量时，每一种交通工具的人流量并不是平等重要，因为它代表的是人们选择出行方式的心理偏好或者实际需求。在这种情况下，我们会给每种交通工具赋予一个“权重”，这个权重通常基于该类型出行者的比例或其他相关因素，然后再进行加权求和得出最终结果，这就是典型的加权平均值。
此外，加weighted average还常用于投资分析当中，例如评估多元资产组合（如股票、债券）的回报率。当你想要知道你的投资组合作为整体如何表现，你可能会给每种资产分配不同的“风险系数”或“收益预期”，这也是一种基于特定条件下的“加weighted”的操作。
第三点，另一个例子是在经济学研究中，用来测量生产效率的时候就会涉及到产出的各个部门之间做比较，这时候我们需要知道各部门对于整个国家经济贡献程度大小，因此采用了行业间按GDP（国内生产总值）比例进行添加后取均值，即是一个典型案例利用了这一概念去处理复杂问题。
第四点，在教育领域，当评价学校或课程时，也经常使用标准化测试得分作为评估指标，这些得分往往被视为对学生能力的一般性反映，而非具体科目知识掌握水平。此时，将来自不同年份甚至地区学生的一致性打分按照其出现频率进行重新调整，以消除时间上的变化影响，从而获得更加稳健可靠的情况下取得较好的公平性和信度，即通过标准化处理后的得分进行计算，是一种特殊形式的综合运用成果，其中包含了对原始得分进行一定程度上的修正，使其更符合当前社会环境背景下的评估需求。
第五点，还有一些情形下，如市场调查报告分析消费者行为模式时，也可能会遇到因为样本选取策略存在偏差导致样本分布并不完全反映目标群体特征。在这样的情况下，为了弥补这种缺失，可以采取适当调整样本比重，使其与实际人口结构保持一致，从而达到最大限度减少由于抽样误差带来的偏差，以便得到更加精确无偏见的情况下的结论，该过程也是通过变动原有的计入次序使之变得符合真实状态从而实现目的的手段之一。
最后一点，对于那些具有显著波动性的价格或收入等时间序列资料，有时候为了减少随机波动对结果分析造成干扰，可以尝试采用滑动窗口法（rolling window）结合移动均线技术，这里面尽管没有直接提及但同样隐含着关于如何有效利用历史记录构建模型并引导未来预测，以及如何在提供长期趋势同时尽量排斥短期噪声方面展示了一定的智慧思路，并借助技术手段提升预测准确度。