在几何学中，多边形是由三条以上平行四边形相连而成的图形，它们可以有任意数量的边。每个多边形都有一个固定的性质，那就是其所有内角之和。这个总和对于任何具有n条边的正规多边形来说，都遵循著名的“多边形内角和公式”。
多边形内部角度之和
每个多邊形內部幾何圖中的每個內角都是一個直角三角型的一部分，這種特殊構造允許我們通過幾條基本線來測量它們。這些線包括了從頂點到鄰近兩邊交點（稱為對邊）的延長線，以及連接兩個鄰近頂點並與第三側平行的一條線（稱為高）。利用這些工具，可以精確地計算出單一內角的大小。
正规与非正规多面体
正规或等腰直线图是一个重要概念，它意味着所有顶点之间对应于同样的外切圆。如果一个N 边星状图是正规的，我们就说这个N 边星状图是"n-regular"，其中n 是该星状图上每个顶点连接到的弧数。
多面体内角之和公式
对于任何具有n 条边且为正规单侧面的 n 边星状图，其内部各个顶点所形成的一个特定类型叫做 " (n-2) *180°" 的关系。这是一个普遍适用的数学原理，无论是大还是小、简单还是复杂，任何这样的几何结构都会遵守这一标准。
内部面积与周长关系
除了确定内部各个顶点间夹缝大小外，这一公式还能够帮助我们更好地理解空间几何结构如何通过它们自身构成。这使得设计师、建筑师以及其他需要处理复杂空间的问题的人士能更准确地规划他们工作环境。
实用应用案例
在实际工程中，这种理论被广泛应用。在城市规划时，对于道路网络或公共交通系统设计时，将会考虑到这种原则来优化路径布局以减少时间成本并提高效率。此外，在室内设计中，也可能使用这些知识来创建功能性的开放空间布局。
结论：未来的探索方向
总结来说，每种类型不同的几何对象都有一套独特但严格遵循数学定律，并且无论它们看起来有多么不同或者复杂，他们都在自己的方式上表现出了相同模式，即 (n-2) * 180°。虽然我们已经了解了许多关于这方面的事实，但仍然存在很多未解之谜，比如如何将这些知识用于创新的材料科学研究或者生物学领域中的生态系统分析等问题，这些都是未来研究者需要深入探讨的地方。