因子分析法是统计学中的一种多元数据分析方法，它通过将一组相关变量转换为几个重要的潜在因素或变量，以便更好地理解和解释原始数据的结构。以下是对因子分析法应用及其意义的六个方面：
数据预处理
在进行因子分析之前，需要对原始数据进行适当的预处理，如标准化、中心化等，这有助于提高模型的稳定性和准确性。
因子提取与旋转
因子提取技术如主成分分析（PCA）、最大方差轴（MAXVAR）等用于确定初始因子的方向，而旋转技术如卡尔森回归旋转、奇异值分解（SVD）等则用于调整这些方向，使得结果更符合理论假设或研究目的。
假设检验与选择
在因子分析过程中，需要检验假设，如是否存在共线性问题，以及如何选择合适数量的潜在因素。这种选择往往基于信息熵、交叉验证以及理论背景等多方面考量。
结果解释与应用
解释所提取出的潜在因素对于实际问题具有重要意义。这通常涉及到对每个潜在因子的特征进行描述，并探讨它们之间以及这些潜在因素与观测变量之间可能存在的情感联系。
限制与批评
因为它是一种降维手段，所以会有一定的局限性，比如难以捕捉非线性的关系或者复杂模式。此外，对于较小样本的情况，模型可能过拟合，从而影响结果的泛化能力。
实证研究案例
在心理学、社会科学乃至市场营销领域，都有大量实证研究使用了此方法来发现隐藏规律。例如，在消费者行为研究中，可以通过factor analysis来识别消费者的购买决策背后的关键驱动力。