在统计学中，均数和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的两个重要指标。它们不仅可以帮助我们理解数据本身，还能指导我们进行预测分析。在实际应用中，运用均数加减标准差是一种非常有效的方法。
首先，我们需要明确均数和标准差的概念。均数，也称作平均值，是一组数据按一定规则（如取平均）得出的代表性数字。而标准差，则衡量了数据点与平均值之间距离的大小，它揭示了不同观察结果之间分布范围。
假设我们有一个销售额月报表，每个月销售额为：1000元、1200元、1100元、1300元、1050元。这五个月份的销售额构成了一个简单的小样本集。如果要了解这些月份的整体情况，我们可以计算出这个小样本集的均值，即每个月销售额的平均水平：
[ \text{均值} = \frac{1000 + 1200 + 1100 + 1300 + 1050}{5} = \frac{55500}{5} = 11100 \text{ 元} ]
接下来，我们使用这五个月份计算每个月与总体平均相对应的大致距离或偏离程度，可以通过以下公式得到每个月度别离散程度：
[ d_i = |x_i - \bar{x}|, i=1,2,\dots,n ]
其中 ( x_i) 是第 i 个观察值（即各期销量），(\bar{x}) 是所有观察值之和除以 n，这里 n 为总共有多少期，因此 (d_1,d_2,\dots,d_n) 分别表示各期与总体均方误差。
然后，将这些分母求平方并求和，然后再除以n-1来得到方差，而不是n，因为我们的样本数量远小于整个年份，所以更倾向于使用n-1作为自由度来估计全体参数。
最后，再将方差开根号，就得到了所需的小样本集中的标准偏差：
[ s=\sqrt{\frac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2}{n-1}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}]
现在让我们用上面的公式来计算一下这个例子中的每一项 sales 数据到 mean 的偏移:
| Month | Sales | Offset from Mean |
|-------|--------|------------------|
| Jan | $1000 | $500 |
| Feb | $1200 |-20 |
| Mar | $1100 |-10 |
| Apr | $13000 |-70 |
| May | $10500|-50 |
接着计算 offset 的平方并求和:
$[ (500)^2 + (-20)^2 + (-10)^2 + (-70)^2 + (-50)^2 ]$
然后将其除以 n - 1 来获得方差
$[ (250000+400+100+49000+250000) / (5 - 1) ]$
$[ (545900/4]$
$=135225$
最后，对方程取平方根得到 standard deviation
$s=\sqrt(135225)$
$s=\sqrt(135225)$
$s\approx116.64$
所以根据以上信息，在某些行业分析或者金融市场预测时，如果你想要知道你的收入或成本波动是否超过了历史上的正常水平，你就可以利用这种方法去判断是否应该做进一步调查或者调整策略。例如，如果当下的一周你的收入比平常高出很多，那么可能是因为某些特殊事件，比如节日促销活动导致的一个一次性的异常增幅；如果你的成本超出了两倍多，那么可能是因为生产过程中出现了一次意外事故导致短期内显著增加支出。
此外，考虑到时间序列分析中的自相关性问题，在实际操作中还需要结合其他技术，如移动窗口法（rolling window method）、指数滑动平均法（exponential smoothing）等，以更准确地捕捉时间序列变化，并做出更加精准的人力资源规划及财务预算管理决策。此外，由于“大市”往往表现为非独立随机过程，而且存在周期性因素影响，使得单纯依赖“均加减”方式进行预测会带有一定风险，建议在实践操作时结合其他统计工具，如协整检验测试等，以更全面地评估未来趋势，并尽可能降低错误概率。此类综合考量将使我们的经济决策更加科学合理，从而提高企业盈利能力，同时也能避免过度投资带来的潜在风险。