平均与中位的不同之处
在统计学中，数据通常由一系列数字组成，这些数字可以代表很多种不同的量度，比如温度、收入、成绩等。为了更好地理解这些数据，我们需要找到一个能够代表整个数据集的“中心值”。这个中心值有多种计算方法，最常见的是使用平均数（或称为算术均值）和中位数。
平均是怎样计算出来的？
平均是通过将所有数据点相加，然后除以总共有多少个数据点来得出的。例如，如果我们有一组四个数字：1, 3, 5, 7，那么这四个数字的算术平均就是：
(1 + 3 + 5 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4
这意味着如果把这四个数字堆在一起，每个人都拿到同样的物品，那么每个人会得到相同数量的一部分，即总共16份被分成了4人，每人分到了4份。这就解释了为什么人们常说“平均”是一种公平分享资源的手段，因为它确保了每个人得到相同比例的一部分。
中位是什么？如何计算？
中位则是指将一系列从小到大的排列后位于中央位置的一个值。在我们的例子里，也就是将上述四个数字按顺序排列：1, 3, 5, 和7，位于中央位置即为第2位，也就是3。因此，对于这个例子，它们的中位数也是3。
但是，当我们增加更多的数据时，事情变得复杂起来。如果我们再加入两个新的数字8和9，并且它们比原来的最大值大，则按照从小到大的顺序排列后的数组如下：
1, (2), (3), (4), (5), (6), (7)
(8), (9)
由于现在有6个数据点，所以中间位置对应的是第三第四两项，即（4），也就是说，在没有其他信息的情况下，我们不能确定具体是哪一个。但如果你知道还有更多未提及的大于9的小于10的整数，那么实际上第二第四两项中的任何一个都可能成为最终结果。
分析与应用
如何运用这些概念？
数据分析入门——了解你的客户群体
要了解你的客户群体，你可以收集他们购买商品或服务所花费金额。一旦你拥有一系列这样的金额，你就可以通过计算它们的平均来估计普通消费者支付多少钱。你还可以找出最高和最低消费，以此确定范围，从而识别潜在的问题或机会，如价格敏感性或者高端市场需求。
应用实例——教育领域
学生考试成绩是一个典型例子，可以帮助教师评估课程质量以及学生学习效果。尽管某些学生可能取得了非常高或非常低分，但整体看来，一堂课是否成功往往取决于其"标准差"——也就是成绩分布离群体期望值远近程度，而不是单纯依赖"众多"这一极端情况下的表现。此外，还有关于班级绩效排名系统的问题讨论，这涉及到了不公平性的问题，因为它倾向于偏爱那些获得较高评价的人，而忽视掉那些虽然成绩并不出色但努力很大的同学。而通过使用几何均价或者调试措施，有助于更好地反映这种努力付出的重要性，同时保持排名系统更加公正透明。
结语
结尾
在本文最后，我们希望读者能对“三个主要描述性统计量”拥有更深入和全面的认识，不仅仅局限于表面上的意义，更要理解它们背后的哲学，以及如何应用它们解决现实世界中的问题。在探索这些概念时，请记住，他们并非独立存在，而是在一种紧密联系的地图之内工作，使得统计学家能够有效地利用有限信息提供洞察力，并做出基于科学证据的事务决策。