在统计学和心理学等领域，数据的处理和分析是一个非常重要的环节。因子分析法是一种用于解释变量之间关系的一种方法，它通过将一组相关联的测量工具（如问卷或测试）转换成更少数量的潜在因素来简化复杂数据集。在本文中，我们将详细探讨如何确定因子的数量和解释力度，以及为什么这些步骤对于有效使用因子分析法至关重要。
首先，让我们回顾一下因子分析法的基本概念。这种方法假设一个变量是由多个潜在且不可观测到的“原因”所驱动，这些“原因”被称为因子。每个原始变量都可以看作是某几个潜在因子的线性组合。当我们进行主成分分析时，我们寻找的是那些能够最好地解释原始数据变化趋势的那些维度，即最大方差方向。在实际应用中，这通常意味着选择那些具有最高特征值（即方差）的前几个主成分作为我们的结果。
接下来，我们来探讨如何确定应保留多少个主成分，以及它们各自对原始数据集有多大的影响。这通常涉及到两个方面：理论基础和实证评估。
从理论角度出发，如果我们正在研究人格特质，那么可能会预先设定要考虑的人格维度数目，比如大五人格模型中的开放性、宜社会性、外倾性、坚韧性和内向倾向。如果我们的理论模型明确指出了需要考虑多少个潜在因素，那么我们的目标就是找到与这些理论预期相符的数目的主要组件。
然而，在没有明确理论指导的情况下，或者当存在大量未知或潜在的人类行为时，实证评估变得尤为关键。这里有几种常用的技术可以帮助我们确定应该保留多少个主成分：
累积偏方百分比：这是在所有可能的旋转后计算出的每一主成分对总方差贡献比例。一旦这个百分比达到一定阈值，如80%或者90%，则表明剩余的小于该阈值部分不再显著影响总体模式，因此可以停止提取更多新的主成分。
滞后项：这是指第n+1项之后，每次增加一个新主成分所能提供额外信息的小于某定常数α（例如0.05）的概率。这提供了一个统计上的依据来决定是否继续提取新的加权根。
Scree Plot：这是展示了按降序排列后的累积偏方百分比图形，其中斜率较陡峭的情形表明仍然有许多重要但尚未发现的事物，而平坦情形则表示已经捕捉到了主要模式，并且进一步提取不会带来显著改善。此处需根据具体情况判断何时开始平坦以确定止点。
交叉验证：这一技术通过将数据集拆开为训练集合和测试集合，然后分别进行分析，以防止过拟合并提高泛化能力。这一步还可用来调整参数以优化模型性能，并使得结果更加稳健可靠。
旋转类型选择：不同的旋转方式，如卡森-霍夫曼(Kaiser-Harmon)或帕尔默罗勒(Pallier-Roller)，会导致不同程度上的解释性的提升，但同时也会改变其他属性。因此，在选定旋转方式之前，最好先尝试不同的选项，以查看哪一种更符合实际需求。
专业意见与经验判断：最后，不要忘记咨询专家意见以及基于个人经验做出决策。在一些情况下，他们可能拥有关于何时停止提取更多新组件以及保持当前结构稳定的直觉洞察力。
为了增强结果可读性，可以考虑进行奇异值去除，也就是删除小于某一阈值σcutoff 的特征，从而减少无意义噪声并集中精力于核心信息源上。此过程同样要求谨慎，因为它直接影响最终得到的心理建构
综上所述，在决定应保留多少个主要组件以及它们各自对原始数据集有多大的影响时，要结合理论基础、实证评估以及诸如累积偏方百份比、滞后项、小圆点图等统计工具共同考量。而随着软件技术不断进步，如SPSS, R, Python等程序包现在都能轻松完成整个过程，使得操作起来更加便捷快捷。但是，无论使用何种工具，都必须具备足够深入理解原理及注意事务处理过程中的细节问题才能获得准确有效果果之所以说，因子分析是一门艺术，它既包含数学逻辑也有情感智慧，而且它还需要不断学习更新以适应日益发展变化的事实世界。